que d’en faire passer l’énoncé par une suite de traductions de plus en plus simples, et qui soient telles que chaque énoncé nouveau, supposé vrai, entraîne la vérité de celui dont il est la traduction immédiate, en continuant ainsi, jusqu’à ce qu’on arrive à quelque proposition de la vérité de laquelle on se soit préalablement assuré. Est-il question, au contraire, de résoudre un problème, on tentera de ramener la découverte de la chose cherchée à celle d’une autre chose, la découverte de celle-ci à celle d’une troisième, et ainsi de suite, jusqu’à ce qu’on soit parvenu à une chose qu’on ait antérieurement appris à trouver ; d’où l’on voit que, dans l’un et dans l’autre cas, c’est la méthode analitique qu’il convient ici de préférer[1]. Mais on conçoit qu’ici encore on pourra passer éternellement de traduction en traduction sans rencontrer sur sa route aucun théorème antérieurement démontré ou aucun problème antérieurement résolu. Ainsi, dans la découverte de la vérité, on ne saurait se promettre plus de succès de l’analise que de la synthèse, si cet instrument de découverte n’est manié, tout comme l’autre, par une main habile et exercée. Voilà sans doute pourquoi tant de problèmes sont demeurés jusqu’ici, et demeureront encore longtemps peut-être sans être résolus.
17. Dans l’exposition des vérités déjà découvertes, on tient entre ses mains la chaîne du raisonnement ; et il n’est question que de la montrer à ceux qu’on enseigne, et de leur faire parcourir successivement les divers anneaux qui la composent, ce qui se peut faire d’un grand nombre de manières diverses, partie dans un sens et partie dans un autre. Mais, dans la recherche des vérités nouvelles, on n’a plus la même liberté. On ne connaît alors, en effet, que l’une des deux extrémités de cette chaîne ; et, suivant que
- ↑ C’est Platon qui, au rapport de Théon d’Alexandrie, a enseigné le premier aux géomètres de la Grèce cette manière de raisonner.
