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SYNTHÈSE.

11. Il paraît évident, d’après ces notions, consacrées depuis vingt siècles, que lorsqu’on sait bien par quels intermédiaires les vérités, soit théoriques soit pratiques, sont enchaînées les unes aux autres ; on peut toujours, à volonté, dans l’exposition de ces vérités, suivre la méthode analitique ou la méthode synthétique. Il n’est pas moins évident que rien n’est plus aisé que de rendre analitique une démonstration ou une solution synthétique, et vice versa. Enfin l’on conçoit qu’on peut même, dans l’exposition de la vérité, mélanger entre elles ces deux méthodes d’une multitude de manières diverses. Ainsi, par exemple, si $\mathrm {A}$ est une vérité élémentaire de laquelle on se propose de déduire une autre vérité $\mathrm {U} ,$ d’un ordre plus élevé, et que $\mathrm {K}$ soit une des vérités intermédiaires par lesquelles on veut parvenir de l’une à l’autre ; on pourra s’élever synthétiquement de $\mathrm {A}$ à $\mathrm {K}$ et descendre ensuite analitiquement de $\mathrm {U}$ à $\mathrm {K} \,;$ ou bien on pourra descendre d’abord analitiquement de $\mathrm {K}$ à $\mathrm {A} ,$ et monter ensuite synthétiquement de $\mathrm {K}$ à $\mathrm {U} .$

12. Il paraît donc incontestable que l’analise est, tout aussi bien que la synthèse, une méthode de doctrine ; que chacune de ces deux méthodes est de nature à se suffire à elle-même ; et qu’enfin, lorsqu’on les emploie concurremment dans un même raisonnement, il suffit, à la rigueur, que l’une d’elles parcourre tout l’espace que l’autre n’aura pas parcouru^[1].

13. Mais remarquons bien que nous n’avons encore considéré,

↑ Toutefois, comme nous ne saurions compter assez sur notre attention pour être certain de ne jamais nous tromper, dans un raisonnement un peu étendu, il peut être bon, et il est même très-convenable de vérifier, par l’une des deux méthodes, les résultats obtenus par l’autre ; à peu près comme le calculateur s’assure, par un calcul inverse, de l’exactitude d’un premier calcul qu’il vient de terminer ; mais il ne faut pas confondre une simple mesure de précaution et de prudence, avec l’essence de la méthode nécessaire pour parvenir à un certain résultat, et regarder cette mesure comme en faisant essentiellement partie.

[1] Toutefois, comme nous ne saurions compter assez sur notre attention pour être certain de ne jamais nous tromper, dans un raisonnement un peu étendu, il peut être bon, et il est même très-convenable de vérifier, par l’une des deux méthodes, les résultats obtenus par l’autre ; à peu près comme le calculateur s’assure, par un calcul inverse, de l’exactitude d’un premier calcul qu’il vient de terminer ; mais il ne faut pas confondre une simple mesure de précaution et de prudence, avec l’essence de la méthode nécessaire pour parvenir à un certain résultat, et regarder cette mesure comme en faisant essentiellement partie.

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