7. Mais il est clair que cette revue peut être faite dans deux sens différens ; et qu’on peut établir une vérité nouvelle soit en montrant qu’elle est une conséquence inévitable d’autres vérités déjà admises, soit en faisant voir, au contraire ; qu’elle se réduit au fond à ces mêmes vérités.
8. Ces deux manières inverses de procéder ont reçu, dès la plus haute antiquité, des dénominations différentes. On a appelé Synthèse ou Méthode synthétique, le procédé par lequel on s’élève ; par degrés, des vérités les plus élémentaires à celles qui le sont moins ; et on a appelé Analise ou Méthode analitique, la méthode qui consiste, au contraire, à redescendre des vérités les plus élevées aux plus élémentaires, dans la vue de faire voir que les premières se réduisent, au fond à celles-ci. Ces deux méthodes font donc parcourir la même route, mais dans des directions tout-à-fait inverses ; et elles n’ont absolument aucun avantage l’une sur l’autre, soit sous le rapport de la rigueur, soit sous celui de la brièveté.
9. Pour faire apercevoir plus clairement la marche et le caractère propre de ces deux méthodes, appliquons-les successivement aux théorèmes et aux problèmes. Soient en premier lieu une vérité à établir, une vérité dont on veut la faire dépendre, et les intermédiaires qu’on a choisis pour les lier l’une à l’autre.
qu’en vertu de quelque autre proposition, exprimée ou sous-entendue, que l’on peut considérer comme auxiliaire ou collatérale de celles qui forment proprement la chaîne du raisonnement.
On peut remarquer aussi qu’il n’est point généralement vrai, comme quelques métaphysiciens l’ont voulu prétendre, que les propositions dont un raisonnement se compose soient toutes équivalentes, et ne diffèrent uniquement que par l’expression. Cela arrive bien quelque fois ; mais souvent aussi, si une proposition renferme celle qui la suit, celle-ci, à son tour, ne renferme pas l’autre, parce qu’elle n’en est qu’un cas particulier.
On peut, au surplus, consulter, sur tout ceci, la page 206 de ce volume.
