de l’œil au centre de la sphère, ou, ce qui revient au même, qu’autant que la droite qui mène de l’œil au centre de la sphère est perpendiculaire au plan du tableau, ou, enfin, qu’autant que le centre de la sphère est sur la perpendiculaire indéfinie abaissée de l’œil sur le tableau.
On objecte que, de quelque part que l’on envisage une sphère, on la voit toujours terminée par un cercle : je l’accorde, et j’en tire une nouvelle preuve de mon assertion.
De quelque part qu’on envisage une sphère, on la voit toujours terminée par le cercle suivant lequel elle est touchée par le cône circonscrit ayant son sommet à l’œil.
Donc la perspective de la sphère ne doit être autre que celle de ce cercle.
Mais la perspective d’un cercle ne peut être un cercle qu’autant que le plan de ce cercle est parallèle au plan du tableau.
Donc la perspective d’une sphère ne saurait être un cercle qu’autant que le plan du cercle suivant lequel cette sphère est touchée par un cône circonscrit ayant son sommet à l’œil est parallèle au plan du tableau. Mais le plan de ce cercle est perpendiculaire à la droite qui va de l’œil au centre de la sphère.
Donc, de nouveau, la perspective d’une sphère ne sera un cercle qu’autant que le centre de cette sphère sera sur la direction de la perpendiculaire abaissée de l’œil sur le plan du tableau.
On peut prouver, à l’inverse, comme il suit, qu’un cercle tracé sur le tableau, s’il n’a pas son centre au pied de la perpendiculaire abaissée de l’œil sur le tableau, c’est-à-dire, au point que les praticiens ont nommé point de vue, ne saurait être la perspective d’une sphère.
Si, ayant tracé sur le tableau une figure fermée quelconque, on fait passer par cette figure une surface pyramidale ou conique indéfinie, ayant son sommet à l’œil ; cette figure pourra être in-
