des points de l’ellipse, et doit conséquemment être répété autant de fois qu’on veut obtenir de points de cette courbe, tandis que le mien conduit directement à la détermination de ses quatre sommets.
D’après ces considérations, je crois donc faire une chose utile en revenant de nouveau, et en insistant, plus fortement que je ne l’avais fait une première fois, sur un point de doctrine qui m’avait d’abord paru à l’abri de toute objection. Je vais donc employer tous les raisonnemens que je croirai les plus concluans pour établir que la perspective d’une sphère est communément une ellipse ; j’indiquerai ensuite brièvement le procédé qu’il faut suivre pour construire cette courbe.
Tout le monde, je pense, est d’accord sur ce point, que la perspective d’un corps de figure quelconque doit avoir pour limite la figure fermée résultant de l’intersection du tableau avec un angle polyèdre ou une surface conique qui, ayant son sommet à l’œil du spectateur, serait exactement circonscrite au corps dont il s’agit.
Donc, en particulier, la perspective d’une sphère doit être bornée par l’intersection du plan du tableau avec une surface conique qui, ayant son sommet à l’œil du spectateur, serait circonscrite à la sphère.
Mais, toute surface conique circonscrite à la sphère est une surface conique de révolution, un cône droit dont l’axe passe par le centre de celle sphère.
Donc la perspective d’une sphère est l’intersection du plan du tableau avec un cône droit dont l’axe passe par l’œil et par le centre de la sphère.
Mais la section d’un cône droit par un plan ne peut être un cercle qu’autant que le plan coupant est perpendiculaire à l’axe du cône.
Donc, la perspective d’une sphère ne peut être un cercle qu’autant que le plan du tableau est perpendiculaire à la droite qui va
