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RATIONNELLE.

Il est évident que ces quatre théorèmes donnent en même temps les caractères de fausseté des propositions^[1].

18. Le sujet et l’attribut étant les mêmes dans deux propositions ;

1.^o Si elles diffèrent à la fois en quantité et en qualité, comme (A, n) ou (N, a), elles sont dites Contradictoires.

2.^o Si elles diffèrent uniquement en qualité, ou elles sont universelles, comme (A, N), auquel cas elles sont dites contraires ; ou bien elles sont particulières, comme (a, n), et alors elles sont appelées sub-contraires.

3.^o Enfin, lorsqu’elles diffèrent uniquement en quantité, comme (A, a) ou (N, n), les particulières sont dites subalternes des universelles.

19. Or, en consultant toujours notre tableau du n.^o 15, on voit sur-le-champ, 1.^o que deux propositions contradictoires embrassent ensemble tous les cas, sans en avoir aucun qui leur soit

↑ On demandera sans doute comment il arrive que, tandis que la vérité et la fausseté des propositions semblent si faciles à reconnaître, les hommes sont néanmoins si peu d’accord sur un grand nombre d’entre elles ? En écartant même ce que l’intérêt, l’ignorance et les passions diverses peuvent exercer d’influence sur nos jugemens ; on peut, je crois, assigner à ce phénomène deux causes principales : la première est que, par paresse ou par précipitation, nous formons souvent des jugemens sur des idées que nous n’avons pas pris le soin de bien circonscrire : la seconde consiste en ce que, très-fréquemment, nous attachons différens noms aux mêmes idées, ou le même nom à des idées différentes ; d’où il résulte que, d’un côté, une même proposition n’a point le même sens pour tout le monde, et que d’un autre, deux propositions, très-différentes, quant à l’expression, peuvent, à l’inverse, signifier la même chose, dans la pensée de ceux qui les énoncent.
Aucun de ces inconvéniens ne se rencontre dans les sciences mathématiques ; et voilà pourquoi elles ont été jusqu’ici les seules sciences exactes. Pour que les autres sciences devinssent telles, il faudrait donc qu’à l’exemple de celles-là, elles fixassent, d’une manière précise, par des définitions, le sens des mots qu’elles emploient. Mais cela est-il généralement possible ? Il est, je crois, permis d’en douter.

[1] On demandera sans doute comment il arrive que, tandis que la vérité et la fausseté des propositions semblent si faciles à reconnaître, les hommes sont néanmoins si peu d’accord sur un grand nombre d’entre elles ? En écartant même ce que l’intérêt, l’ignorance et les passions diverses peuvent exercer d’influence sur nos jugemens ; on peut, je crois, assigner à ce phénomène deux causes principales : la première est que, par paresse ou par précipitation, nous formons souvent des jugemens sur des idées que nous n’avons pas pris le soin de bien circonscrire : la seconde consiste en ce que, très-fréquemment, nous attachons différens noms aux mêmes idées, ou le même nom à des idées différentes ; d’où il résulte que, d’un côté, une même proposition n’a point le même sens pour tout le monde, et que d’un autre, deux propositions, très-différentes, quant à l’expression, peuvent, à l’inverse, signifier la même chose, dans la pensée de ceux qui les énoncent.
Aucun de ces inconvéniens ne se rencontre dans les sciences mathématiques ; et voilà pourquoi elles ont été jusqu’ici les seules sciences exactes. Pour que les autres sciences devinssent telles, il faudrait donc qu’à l’exemple de celles-là, elles fixassent, d’une manière précise, par des définitions, le sens des mots qu’elles emploient. Mais cela est-il généralement possible ? Il est, je crois, permis d’en douter.

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