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RATIONNELLE.

{\text{Proposition}}\left\{{\begin{array}{ll}&{\text{Universelle }}\left\{{\begin{array}{ll}{\text{Affirmative }}\,(A)&{\text{Tout }}P{\text{ est }}G\,;\\\mathrm {N{\acute {e}}gative} \ldots (N)&{\text{Nul }}P{\text{ n’est }}G\,;\\\end{array}}\right.\\&\mathrm {Particuli{\grave {e}}re} \left\{{\begin{array}{ll}{\text{Affirmative }}\,(a)&{\text{Quelque }}P{\text{ est }}G\,;\\\mathrm {N{\acute {e}}gative} \ldots (n)&{\text{Quelque }}P{\text{ n’est pas }}G.\\\end{array}}\right.\\\end{array}}\right.

Il faudra donc avoir le soin de substituer mentalement aux caractères A, N, a, n, lorsque nous les emploirons, les propositions dont ils sont les symboles abrégés ; en se rappelant bien, 1.^o que les grandes lettres (A, N) désignent des propositions universelles, et les petites (a, n) des propositions particulières ; 2.^o que les (A, a) désignent des propositions affirmatives et les (N, n) des propositions négatives^[1].

13. La recherche la plus importante à faire, dans la théorie des propositions, est, sans contredit, celle des caractères propres à reconnaître si une proposition donnée est vraie ou fausse. Avant de nous occuper de cette recherche, observons d’abord que, bien que les relations d’étendue entre deux idées que l’on compare ne puissent être (6) qu’au nombre de quatre seulement ; le nombre de ces relations s’élève néanmoins à cinq, lorsque les deux idées sont considérées comme termes de proposition ; la raison en est qu’alors, dans le quatrième cas, G peut tantôt contenir P et tantôt être contenu en lui. À l’avenir, pour distinguer ces deux cas l’un de l’autre,

↑ À la rigueur, toute proposition affirmative peut, sans changer de sens, être rendue négative et réciproquement ; il ne s’agit pour cela que de substituer à l’attribut un mot qui en soit l’exacte négation, comme on le voit dans cet exemple : Lagrange est mort ; Lagrange n’est point vivant. Mais on ne saurait, sans en altérer le sens, rendre particulière une proposition universelle, ni universelle une proposition particulière ; et cela à cause de l’indétermination que doit nécessairement avoir le sujet, dans les propositions particulières.

[1] À la rigueur, toute proposition affirmative peut, sans changer de sens, être rendue négative et réciproquement ; il ne s’agit pour cela que de substituer à l’attribut un mot qui en soit l’exacte négation, comme on le voit dans cet exemple : Lagrange est mort ; Lagrange n’est point vivant. Mais on ne saurait, sans en altérer le sens, rendre particulière une proposition universelle, ni universelle une proposition particulière ; et cela à cause de l’indétermination que doit nécessairement avoir le sujet, dans les propositions particulières.

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