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QUESTIONS RÉSOLUES.

$A'^{2}d^{2}=B'^{2}e^{2}=c'^{2}f^{2}=-A'B'C'k,$

d’où

$A'd=B'e=C'f\,;$

mais, dans le cas actuel, les équations (8), qui déterminent la direction de l’axe de révolution, sont

${\frac {x}{d}}={\frac {y}{e}}={\frac {z}{f}}\,;$

elles deviendront donc, d’après cela,

$A'x=B'y=C'z\,;$

résultats conformes à ceux qu’on rencontre aux endroits cités au commencement de cet article.

QUESTIONS RÉSOLUES.

Démonstration des deux théorèmes de géométrie énoncés
à la page 348 de ce recueil ;

Par M. J. B. Durrande.

≈≈≈≈≈≈≈≈≈

Les théorèmes dont il s’agit ici reviennent, en dernière analise, aux deux suivans :

THÉORÈME I. Soient $\mathrm {AB,A'B',A''B''}$ trois droites parallèles quelconques, tracées sur un même plan. Soit $\mathrm {C}$ le point de concours de $\mathrm {A'A''}$ et $\mathrm {B'B''} \,;$ soit $\mathrm {C'}$ le point de concours de $\mathrm {A''A}$