nombres, c’est-à-dire, aux seuls nombres à l’égard desquels on consentirait très-volontiers à se passer d’un semblable intermédiaire. On peut remarquer, en outre, que les tables logarithmiques, d’une construction compliquée, sont par là même assez difficiles à vérifier, que les interpolations que leur usage nécessite si fréquemment, sont ou laborieuses ou peu exactes ; et qu’en un mot l’emploi de ces logarithmes, qui ne sont à peu près tous que des nombres approchés, semble s’écarter, en quelque sorte, de cette rigueur si précieuse aux yeux des véritables géomètres. Ajoutons enfin que, pour se servir sûrement et avec célérité des tables de logarithmes, il est presque indispensable d’avoir, sur ces sortes de fonctions, des connaissances théoriques qu’on ne parviendra jamais que difficilement à mettre à la portée de tout le monde ; ce qui fait qu’on ne peut guère se promettre d’étendre généralement l’usage de ces tables aux calculs vulgaires.
C’est sans doute dans cette vue qu’on a cherché à étendre la table de Pythagore ; et on trouve en effet des tables de ce genre qui sont poussées jusqu’au quarré de 25 ; mais on sent qu’en les poussant même jusqu’au quarré de 100, le secours qu’elles offriraient serait loin encore d’être en proportion avec les usages les plus ordinaires ; et, qu’en voulant les étendre au-delà, leur excessif volume les rendrait à la fois d’un prix élevé, et d’un usage incommode.
La table de Pythagore est une table à double entrée ; et M. Laplace a observé,[1] que souvent, au moyen d’un calcul préalable assez facile, une telle table peut être suppléée par une simple série, c’est-à-dire, par une table à simple entrée, ou à un seul argument. Cet illustre géomètre en donne plusieurs exemples qu’il déduit d’une analise de nature à en fournir beaucoup d’autres encore. Notre but ici est beaucoup moins élevé ; et nous nous proposons seulement de faire voir, par les règles élémentaires de l’algèbre, qu’on peut obtenir, par des tables à simple entrée, non seulement
- ↑ Journal de l’école polytechnique, XV.e cahier, page 258.
