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RÉSOLUES.

la minute, on peut se permettre cette négligence, ce qui abrégera considérablement les calculs. Il conviendrait cependant de tenir compte du terme négligé, si la déclinaison passait 30°. La formule pourrait même n’être plus suffisante, si la déclinaison approchait d’être égale au complément de la hauteur du pôle ; il faudrait, dans ce cas, recourir aux différences finies, si cela en valait la peine ; mais le calcul direct paraît alors plus court.

Il ne nous reste plus qu’à tenir compte du changement des parallaxes, et de celui en déclinaison et en ascension droite qui peuvent avoir lieu entre les deux couchers ou les deux levers. Il est aisé de s’assurer que les deux premiers donnent une différence absolument insensible. Le changement en déclinaison, même pour la lune, influerait à peine de de temps, et est par conséquent tout-à-fait négligeable. Examinons celui de l’ascension droite. Soient l’heure du coucher de la lune, dans l’annuaire, la correction à y appliquer, et la différence des méridiens terrestres on aura

Ce qu’on pourrait faire de mieux, pour réduire ces formules en tables, serait d’employer le mouvement moyen de la lune rapporté à l’écliptique, en considérant ce cercle comme le plan moyen des mouvemens de cet astre, par rapport à l’équateur ; et de faire ensuite la réduction à ce dernier cercle. Pour l’effectuer, le triangle sphérique rectangle donne, en faisant obliquité de l’écliptique et longitude, les deux équations

Différentiant la première et substituant ensuite la valeur de prise dans la seconde, on aura