111
D’INTÉGRATION.
la 12.me
devra être employée dans le cas où l’on voudra avoir environ
10 chiffres décimaux exacts : enfin, on ne devra faire usage de
la 24.me que dans les cas, extrêmement rares, où l’on voudra pousser
l’exactitude jusqu’à 16 à 18 chiffres.
Dans des cas extraordinaires, où l’on aurait besoin d’une approximation encore plus grande, on pourrait calculer une formule pour 49 ordonnées : il ne faudrait pour cela que du temps et de la patience ;
on peut aussi, quoique moins parfaitement, remplir le même but,
en partageant l’intervalle des ordonnées extrêmes en un certain
nombre de parties égales, dont chacune soit ensuite subdivisée en 24 ;
en appliquant ensuite à chaque groupe de 24 divisions la formule
:
en voici un exemple.
Je suppose l’intervalle total partagé en 120 parties égales,
par 121 ordonnées. En représentant, pour abréger, par
respectivement, les nombres de la formule 
on
obtiendra, sans difficulté, la formule suivante :
