substituant ces valeurs dans la formule (F), après avoir multiplié par ce qui revient à prendre pour unité l’intervalle qui sépare les ordonnées extrêmes, on aura enfin
On procèdera de la même manière, pour trouver les formules qui doivent correspondre à un autre nombre d’ordonnées ou de divisions de l’intervalle qui sépara les ordonnées extrêmes ; ainsi, par exemple, pour ordonnées ou divisions, on emploira les paraboles des 2.e, 4.e, 6.e, et 8.e degrés, et de plus la parallèle à l’axe des
Tout autre système de courbes employé à la recherche des valeurs numériques des coefficiens, exigerait une élimination plus laborieuse ; et les formules auxquelles il conduirait, différentes de celles-ci, seraient en général moins exactes.
Il serait sans doute aussi fastidieux que superflu de transcrire ici tous les calculs qui ont servi à former le tableau que nous allons présenter, et qui offre le recueil de toutes les formules qui peuvent être utiles dans la pratique, uniformément déduites du procédé général que nous venons de faire connaître. Cependant, comme celle relative à ordonnées, ou au diviseur est par son exactitude, la plus importante de toutes, et en même temps la plus longue à trouver, puisqu’elle exige environ 100 heures de calcul ; je crois devoir, à son sujet, indiquer brièvement la marche du procédé, afin qu’on puisse facilement, au besoin, la vérifier, ou même la retrouver. Les applications que j’en ai faites à plusieurs exemples, et les résultats que j’en ai obtenus, semblent, au plus, en garantir suffisamment l’exactitude.
On voit d’abord que la formule doit être de cette forme
et qu’il faut cas particuliers pour déterminer les coefficiens
