Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1816-1817, Tome 7.djvu/103

99

QUESTIONS PROPOSÉES.

QUESTIONS PROPOSÉES.

Problème de Géométrie.

Couper un cube en deux parties, de telle manière que la section vienne se terminer aux diagonales inverses de deux faces opposées,

${\begin{array}{lll}\mathrm {A} ,&\mathrm {B} ,&\mathrm {C} ,\\\mathrm {A} ,&\mathrm {B} ',&\mathrm {C} ',\\\mathrm {A} ',&\mathrm {B} ',&\mathrm {C} '',\\\mathrm {A} '',&\mathrm {B} '',&\mathrm {C} '',\\\end{array}}$

nous aurons, par la propriété connue de l’ellipse,

${\begin{array}{rl}\mathrm {B'^{2}+C'^{2}} &=\mathrm {B^{2}+C^{2}} ,\\\mathrm {A'^{2}+C''^{2}} &=\mathrm {A^{2}+C'^{2}} ,\\\mathrm {A''^{2}+B''^{2}} &=\mathrm {A'^{2}+B'^{2}} \,;\\\end{array}}$