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RÉSOLUES.

$M'={\tfrac {1}{2}}\varpi r^{2}m.{\frac {m+2n}{(m-n)^{2}}},$

$N'={\tfrac {1}{2}}\varpi r^{2}n.{\frac {n+2m}{(m+n)^{2}}}\,;$

donc

$M+M'=\varpi r^{2}{\frac {m}{m+n}},\qquad N+N'=\varpi r^{2}{\frac {n}{m+n}}\,;$

et par conséquent

${\frac {M+M'}{N+N'}}={\frac {m}{n}}\,;$

c’est-à-dire, que la courbe continue partage le cercle en deux segmens proportionnels aux segmens correspondans du diamètre.