Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1815-1816, Tome 6.djvu/57

Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.
53
RÉSOLUES.


mais, on a aussi

ajoutant donc ou retranchant, on tirera de ces deux dernières

ou

ainsi, les points de contact se confondent en un seul qu’à l’avenir nous désignerons simplement par et qui se trouve conséquemment avec et sur une même droite perpendiculaire à

Concevons que des points pris successivement pour centres, et avec des rayons respectifs on décrive deux cercles, leurs tangentes extérieures concourront en quelque point du prolongement de la droite qui joint leurs centres. Soient encore décrits des points comme centres et avec les rayons ils toucheront les deux autres, le premier en et le second en donc, par les théories connues, les droites iront concourir en sur le prolongement de la diagonale

Concevons présentement que l’on relève le plan de l’un des deux triangles en le faisant tourner autour de de manière à reconstruire le quadrilatère gauche ; les droites ne cesseront pas, dans ce mouvement, de concourir en et d’être conséquemment dans un même plan, lequel contiendra aussi les quatre points et ne cesseront pas pareillement d’être dans un même plan perpendiculaire à

Les axes de ces deux cercles, c’est-à-dire, les perpendiculaires menées à leurs plans par leurs centres, seront aussi dans ce dernier plan, et se couperont conséquemment en un certain point lequel,