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THÉORIE GÉOMÉTRIQUE


dont l’intégrale, commençant avec est (I)

D’après cela, le volume du corps engendré par la révolution du segment entier autour de aura pour expression

c’est-à-dire, le quart du cylindre engendré par le rectangle tournant autour de , moins deux sphères ayant même rayon que le cercle générateur. À l’aide de ces résultats on pourra toujours trouver le volume du corps engendré par un segment quelconque de la courbe, tournant autour de ou .

XI. Cherchons le centre de gravité de chacun des quatre segmens  ?

Par la règle centrobarique, l’ordonnée du centre de gravité du segment s’obtiendra en divisant la formule (aa) par la formule (p) multipliée par ce qui donnera

Par la même règle, l’abscisse du centre de gravité du segment s’obtiendra en divisant la formule (bb) par la formule (q) multipliée aussi par  ; ce qui donnera

Mais on a, quel que soit l’axe des momens,

prenant donc respectivement pour axes des momens, on aura