vement diurne, ne fait qu’effleurer l’horizon, et où par conséquent les deux momens du lever et du coucher de cet astre coïncident ensemble. Ce point diffère de celui où le radical s’évanouit, et que nous avons déterminé (84) par les deux coordonnées
Pour déterminer sa position, pour laquelle la latitude ainsi que son sinus, ou la coordonnée devient un minimum, il faut prendre l’expression de cette coordonnée ou
et en égaler à zéro la différentielle, prise en regardant comme la variable du problème. Cette ligne est fonction du temps la longitude du soleil en dépend aussi ; et la solution rigoureuse du problème exigerait qu’on eût égard à cette variation, Mais, comme alors on aurait à faire à une équation finale entièrement transcendante ; comme d’ailleurs cette longitude, dans l’intervalle de deux ou de trois heures, ne varie effectivement que de quelques minutes, quantité que la nature du problème nous permet de négliger, nous assignerons à cette longitude, pour valeur constante et moyenne, celle qu’elle a au moment où le radical s’évanouit, et qui a lieu à temps vrai de Berlin ; on aura ainsi
89. Faisons, pour abréger, ou et considérons ce produit comme la tangente d’un nouvel angle tellement que Alors, égalant à zéro (88) la différentielle de on aura l’équation fort simple qui, après avoir été duement développée, conduit à la formule finale
Dans l’éclipse de 1816, on trouve d’où il résulte
Et, comme on aura ou la dis-
