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ÉCLIPSES

ou $2^{h}.40'.52''.$ Ce moment arrivera donc à $10^{h}.40'.52''$ temps vrai de Paris, ou $11^{h}.28',$ temps vrai de Berlin. Les coordonnées de cet endroit seront

$y=y'={\frac {n}{\sqrt {m^{2}+n^{2}}}},\qquad z=z'={\frac {m}{\sqrt {m^{2}+n^{2}}}},$

ce qui fait, dans l’exemple actuel

$y=y'=-0{,}0974631,\qquad z=z'=+0{,}9952392.$

85. Des coordonnées $y,z,$ on passera aux coordonnées $X,Y,Z,$ moyennant les formules

${\begin{aligned}X&=-y\operatorname {\operatorname {Sin} } .\alpha ,\\Y&=+y\operatorname {\operatorname {Cos} } .\varepsilon \operatorname {\operatorname {Cos} } .\alpha -z\operatorname {\operatorname {Sin} } .\varepsilon ,\\Z&=+y\operatorname {\operatorname {Sin} } .\varepsilon \operatorname {\operatorname {Cos} } .\alpha +z\operatorname {\operatorname {Cos} } .\varepsilon .\\\end{aligned}}$

La longitude $\alpha$ est égale à $180^{\circ }+56^{\circ }.54'.33''+607''t\,;$ et on trouve les valeurs numériques de $t$ déjà calculées (81). On a ainsi

${\begin{array}{rrrr}0{\text{ doigts}},&X=-0{,}6546446,&Y=+0{,}1420239,&Z=+0{,}7424754,\\\mathrm {III} \ldots &-0{,}6200787,&+0{,}1024262,&+0{,}7778471,\\\mathrm {VI} \ldots &-0{,}5721055,&+0{,}0500345,&+0{,}8186517,\\\mathrm {IX} \ldots &-0{,}5014467,&-0{,}0203208,&+0{,}8649496,\\\mathrm {XII} \ldots &-0{,}3858032,&-0{,}1237846,&+0{,}9142386,\\-\mathrm {IX} \ldots &-0{,}1262989,&-0{,}3184869,&+0{,}9394753,\\{\text{Coïncidence}}.&-0{,}0817834,&-0{,}3476458,&+0{,}9340527,\\-\mathrm {IX} \ldots &+0{,}2849049,&-0{,}5438384,&+0{,}7893480,\\\mathrm {XII} \ldots &+0{,}5234290,&-0{,}6220665,&+0{,}5822844,\\\mathrm {IX} \ldots &+0{,}6231110,&-0{,}6366098,&+0{,}4543796,\\\mathrm {VI} \ldots &+0{,}6812303,&-0{,}6358336,&+0{,}3610662,\\\mathrm {III} \ldots &+0{,}7190900,&-0{,}6319792,&+0{,}2889810,\\0\ldots &+0{,}7453713,&-0{,}6252237,&+0{,}2313369.\\\end{array}}$

86. On a de plus (31) $\operatorname {Sin} .\lambda =z\,;\ \operatorname {Tang} .\mu ={\frac {Y}{X}}.$ Ces deux for-