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ÉCLIPSES
en comptant le temps 
depuis 
et en prenant un quart d’heure
ou 
pour unité de temps ; de manière que
pour
on ait la distance
ce qui donne
La moindre distance répondra à
Le milieu de l’éclipse
arrivera donc à
temps de Paris ; ce qui équivaut à 
temps de Berlin. La moindre distance des centres sera
ce qui,
dans le cas actuel, fait 
ou 
de degré.
On aura une approximation encore plus parfaite, en comprenant dans
cette interpolation les cinq ordonnées
qui répondent aux époques
En désignant par le temps exprimé en quart d’heures, et compté
depuis 
tant en avant qu’en arrière, on trouve la distance
des centres égale à
en conséquence, le temps auquel appartient la moindre distance
des centres, sera la racine de l’équation
Elle donne 
d’un quart d’heure, ou 
d’une minute, ou
enfin 
Le milieu de l’éclipse arrivera donc à 
vrai de Paris, équivalant à 
temps vrai de Berlin ; ce
qui ne diffère que de deux secondes de l’approximation déjà employée.
Le temps de nos formules, depuis le n.o 39, sera donc
et, si l’on emploie cette fonction numérique pour déterminer les
coordonnées, on trouvera les trois rapports 
rigoureusement égaux entre eux.
63. PROBLÈME VIII. On demande la position géographique du lieu où l’éclipse doit paraître centrale dans un instant donné ?
