Solution des deux problèmes proposés à la page 200
de ce volume ;
I. Deux figures planes, tracées sur deux plans différens, et d’un seul côté de chacun de ces plans seulement, peuvent être égales de deux manières que, dans une multitude de circonstances, on est obligé de bien distinguer. Il peut arriver, en effet, que, pour faire coïncider les deux figures, il faille appliquer les deux plans l’un sur l’autre de manière que ces figures soient toutes deux en dessus ou toutes deux en dessous, ou, ce qui revient au même, de manière que l’endroit de l’une soit appliqué contre l’envers de l’autre ; ou bien il peut se faire que, pour les faire coïncider, il faille au contraire appliquer les deux plans où elles sont tracées l’un contre l’autre de telle sorte que les deux figures soient l’une et l’autre en dedans ou l’une et l’autre en dehors de ces deux plans. Une gravure et la planche d’où on l’a tirée sont dans le dernier de ces deux cas : deux épreuves d’une même gravure sont dans le premier.
Pour distinguer ces deux cas par des dénominations différentes, nous dirons que deux figures égales, tracées sur un même plan, sont identiques, lorsqu’il suffira de faire glisser ou tourner l’une d’elles sur ce plan, sans le quitter, pour l’amener à couvrir exactement l’autre. Nous dirons au contraire que deux figures égales, tracées sur un même plan sont symétriques, lorsqu’on ne pourra les amener à coïncider qu’en renversant préalablement l’une d’elles, de manière que la face qu’elle montrait d’abord extérieurement soit appliquée contre le plan. Il est aisé de voir, 1.o que deux figures identiques
