GÉOMÉTRIE TRANSCENDANTE.
Théorie géométrique de la cycloïde,
Chevalier de l’Ordre royal et militaire de St-Louis,
professeur de mathématiques spéciales au collège de
Louis-le-Grand.
Si les géomètres n’avaient jamais en vue dans leurs recherches que les applications pratiques dont elles peuvent être susceptibles, ils mettraient, sans doute, beaucoup moins de soin et de prix à obtenir, sous forme finie, une multitude d’expressions que l’on peut aisément avoir en séries très-convergentes, et propres conséquemment à fournir des résultats incomparablement plus approchés que, dans aucun cas, l’état physique des choses ne le réclame, et même ne le permet. De quelle utilité pratique, par exemple, pourrait être la solution rigoureuse du problème de la rectification de la circonférence ; aujourd’hui que nos séries nous ont fourni au delà des premiers chiffres décimaux du rapport de la circonférence d’un cercle à son diamètre ; lorsque sur-tout on considère que les premiers de ces chiffres sont plus que suffisans pour déterminer, à moins de l’épaisseur d’un cheveu près, la circonférence d’un cercle qui embrasserait tout notre système planétaire. À quoi l’on peut ajouter encore que les expressions finies elles-mêmes, dès qu’elles ne sont point à la fois algébriques et rationnelles, ne sont susceptibles, tout comme les séries, que d’évaluation approchée.
Toutefois, on ne saurait disconvenir que, du moins aux yeux
