par la première, on n’admettrait, dans sa valeur définitive, que les chiffres décimaux communs aux deux résultats.
IV. Pour troisième application, nous choisirons le problème important et délicat de l’interpolation des suites ; mais ici les formes de l’application de la méthode pouvant être variées d’une multitude de manières différentes ; nous insisterons principalement sur quelques procédés, en nous bornant par rapport aux autres à une briève indication.
On sait que le problème qui nous occupe se réduit à former l’équation d’une courbe parabolique passant par un certain nombre de points dont on connaît les coordonnées, ou du moins s’écartant le moins possible de ces points, que l’on peut supposer n’être qu’à peu près sur la courbe qu’on cherche. Supposons donc, en premier lieu, pour suivre exactement l’esprit du procédé de M. Kramp, que l’on ait sept ordonnées équidistantes on pourra chetcher successivement l’expression générale de l’ordonnée de la parabole 1.o du sixième degré, passant par les extrémités de ces ordonnées ; 2.o du troisième degré, passant par les extrémités des mêmes ordonnées prises de deux en deux seulement ; 3.o du deuxième degré, passant par leurs extrémités, de trois en trois ; 4.o enfin du premier degré, passant uniquement par les extrémités des deux ordonnées extrêmes.
Désignant alors respectivement ces expressions par et les considérant comme répondant aux indices respectifs ou, ce qui revient au même, aux indices le terme qui répondra à l’indice zéro équivaudra sensiblement à la valeur générale de l’ordonnée qui répondrait au cas où on aurait fait entrer en considération une infinité d’ordonnées intermédiaires entre les ordonnées extrêmes ; et sera conséquemment une expression plus exacte de l’ordonnée générale que celle qu’avait fourni la considération des sept points donnés.
L’application de ce procédé exige que le nombre des points donnés
