laquelle il faut multiplier pour avoir l’aire demandée n’est aucune des lignes mais une ligne vers laquelle celles-là convergent de plus en plus.
10. Portons les ordonnées sur leurs correspondantes et imaginons une courbe située au-dessus de la première, passant par les six points cette courbe prolongée rencontrera le prolongement de l’ordonnée en quelque point, en désignant par son ordonnée qui répond à celle-là, et conséquemment à l’abscisse les ordonnées tendant continuellement vers la ligne par laquelle il faut multiplier pour avoir l’aire cherchée, en désignant cette aire par nous pourrons prendre sensiblement
et tout se réduira à trouver ; problème qui rentre dans les méthodes connues d’interpolation. Par la nature même de ces méthodes, et de l’espèce d’arbitraire auquel elles sont inévitablement assujetties, la valeur que nous trouverons pour ne sera point proprement la véritable ; mais sa différence avec elle sera comparable à celle qui existe entre le rayon et le sinus-verse d’un très-petit angle, tel que serait, par exemple, celui d’une minute ou même d’une seconde. Effectivement nous verrons bientôt que, dans tous les cas ordinaires d’intégration, cette différence n’est sensible qu’à la dixième ou à la douzième décimale. D’ailleurs on peut la diminuer à volonté, en augmentant le nombre des parties égales de qu’on pourra porter à ou au lieu de
11. Il est facile de voir, par la nature de la courbe dont les ordonnées sont qu’elle doit couper perpendiculairement l’ordonnée c’est-à-dire, en d’autres termes, qu’en prenant pour le symbole général des ordonnées de cette courbe, et faisant répondre l’origine à l’ordonnée on doit avoir
