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RÉSOLUES.
En mettant cette équation sous la forme
et considérant comme l’inconnue, elle sera sans second terme.
PROBLÈME II. Construire un triangle dans lequel on connaît seulement les distances des côtés au centre du cercle circonscrit ?
Solution. Tout se réduit encore évidemment ici à trouver le rayon du cercle circonscrit. Soit donc ce rayon ; soient les sommets du triangle et les perpendiculaires abaissées respectivement du centre du cercle sur les côtés qui leur sont respectivement opposés ; on aura
(1)
on aura de plus
substituant donc, dans cette dernière équation, les valeurs données par les équations (1), elle deviendra, toutes réductions faites,
équation du troisième degré sans second terme.