différentiant donc deux fois consécutivement les équations (38), en ayant égard à ces conditions, il viendra
Or, les deux dernières équations ne suffisent plus alors pour déterminer et ; et elles ne peuvent plus subsister ensemble que sous la condition
qui, jointe aux deux conditions réduisent en effet les valeurs (28, 29, 30) à
Que doit-on donc penser de la validité d’une hypothèse qui, appliquée, dans une même question, à deux cas tout à fait semblables, donne, comme absolument indéterminées, des quantités qui, de leur nature, sont déterminées et uniques. En vain dirait-on que, du moins en n’appliquant cette hypothèse qu’à un seul des deux cas, on doit se promettre d’approcher mieux du but ; dès lors, en effet, qu’elle est défectueuse, on perd, en n’y recourant qu’une seule fois, la chance des compensations d’erreurs qu’on aurait pu du moins se promettre de son double emploi.
Mais voici de nouvelles considérations qui nous paraissent de nature à mettre dans le plus grand jour tout le vide de l’hypothèse dont nous cherchons à écarter l’usage. Considérons l’ensemble des rayons visuels dirigés sans cesse de la terre en mouvement vers un astre aussi en mouvement ; ces rayons visuels, considérés comme indéfinis, engendreront dans l’espace une certaine surface gauche, dont la nature dépendra de celle du mouvement simultané des deux astres. Soient tracées sur cette surface tant de courbes continues qu’on voudra, de manière que ces courbes, d’ailleurs quelconques, ne présentent, dans leur cours, aucun point de rebroussement. Soient alors une suite d’astres fictifs parcourant ces différentes courbes
