a fait voir que, même dans l’infiniment petit, c’est-à-dire, à la limite, l’hypothèse d’un mouvement rectiligne et uniforme ne peut être admise ; mais, soit que les motifs sur lesquels s’est appuyé cet illustre géomètre n’aient point frappé également tous les esprits ; soit que l’idée qu’il a cherché à repousser ait paru trop séduisante à quelques-uns pour devoir être abandonnée, soit enfin que l’autorité de l’auteur de l’Arithmétique universelle ait exercé en ceci plus d’ascendant qu’il ne convient dans des matières de géométrie et de calcul ; on a continué, bien postérieurement, à la publication des mémoires de Lagrange, et dans des ouvrages très-recommandables d’ailleurs, à indiquer la méthode de Newton comme propre, tout au moins, à fournir une première approximation.
Des géomètres très-distingués, sans admettre proprement l’hypothèse d’un mouvement rectiligne et uniforme, ont pourtant fait à peu près l’équivalent ; c’est-à-dire, qu’après avoir d’abord attaqué le problème de front, par les principes de la gravitation, ils ont cherché, chemin faisant, à le simplifier, par diverses suppositions qui rentrent, pour le fond, dans l’hypothèse qu’ils semblaient vouloir éviter. Ils n’ont fait ainsi que parvenir, à travers les pénibles calculs que nécessite l’emploi des méthodes légitimes, à des résultats équivoques, qu’ils auraient pu se procurer directement à bien moins de frais[1].
Je pense donc qu’il pourra n’être pas tout à fait inutile de revenir de nouveau sur l’examen de l’hypothèse d’un mouvement sensiblement rectiligne et uniforme durant un intervalle de temps peu considérable, considérée comme moyen de parvenir aux élémens du mouvement des astres. Mais voyons d’abord quelles sont les formules analitiques qui résultent de cette hypothèse.
- ↑ Il importe aussi de remarquer que, dans les procédés approximatifs, il ne suffit pas de s’assurer que les quantités que l’on se permet de négliger sont fort petites, mais qu’il faut de plus qu’elles ne soient pas d’une petitesse comparable à celle des quantités vis-à-vis de qui on les néglige ; et c’est là une chose à laquelle on ne fait pas toujours assez d’attention.
