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DE LA MÉCANIQUE.

K=P^{2}\Sigma .z'Z',\qquad S=0\,;

ce qui donnera

a=-{\frac {B}{P}},\qquad b=+{\frac {A}{P}},\qquad c={\frac {\Sigma .z'Z'}{P}}\,;

c’est-à-dire,

a={\frac {\Sigma \left(x'Z'-z'X'\right)}{\Sigma .Z'}},\qquad b={\frac {\Sigma \left(y'Z'-z'Y'\right)}{\Sigma .Z'}},\qquad c={\frac {\Sigma .z'Z'}{\Sigma .Z'}}.

Si en outre on supposait que les puissances primitives $P',P'',P'''\ldots$ , sont parallèles à cet axe des $Z,$ ces puissances ne seraient autre chose que les composantes $Z',Z'',Z'',\ldots$ tandis que les autres composantes $X',X'',X'''\ldots Y',Y'',Y''',\ldots$ seraient nulles ; on aurait donc alors simplement

a={\frac {\Sigma .x'Z'}{\Sigma .Z'}},\qquad b={\frac {\Sigma .y'Z'}{\Sigma .Z'}},\qquad c={\frac {\Sigma .z'Z'}{\Sigma .P'}}\,;\qquad

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formules qui vont nous servir à constater une erreur, dans la théorie actuelle de la pression des fluides sur les corps flottans^[1].

↑ Serait-ce trop hasarder que de dire qu’en calculant les formules (16), M. Dubuat n’a peut-être fait autre chose qu’assigner un point de la direction de la résultante, lié par une loi géométrique ou analitique tout à fait arbitraire, avec d’autres points, pris arbitrairement sur les directions des composantes. Qu’est-ce en effet que le moment d’une force ? Peut-il être quelque chose indépendamment d’une définition ? Et, quelque définition qu’on en veuille donner, les momens peuvent-ils avoir, à priori, quelques propriétés non renfermées, du moins implicitement, dans la définition qu’on aura voulu en donner ? J’ai déterminé la résultante de plusieurs forces parallèles (et je n’ai eu nullement besoin pour cela de connaître leurs points d’application), je cherche la distance de cette résultante à un plan fixe, parallèle aux directions des forces ; je trouve que cette distance est égale à la somme des produits des composantes par leurs distances à ce plan, divisée par la somme de ces mêmes composantes, c’est-à-dire, par la résultante ; j’en conclus que le produit de la résultante par sa distance à un plan fixe, parallèle à la direction commune des forces, est égal à la somme des produits des composantes par leurs distances au même plan ; je prévois que

[p217-1] Serait-ce trop hasarder que de dire qu’en calculant les formules (16), M. Dubuat n’a peut-être fait autre chose qu’assigner un point de la direction de la résultante, lié par une loi géométrique ou analitique tout à fait arbitraire, avec d’autres points, pris arbitrairement sur les directions des composantes. Qu’est-ce en effet que le moment d’une force ? Peut-il être quelque chose indépendamment d’une définition ? Et, quelque définition qu’on en veuille donner, les momens peuvent-ils avoir, à priori, quelques propriétés non renfermées, du moins implicitement, dans la définition qu’on aura voulu en donner ? J’ai déterminé la résultante de plusieurs forces parallèles (et je n’ai eu nullement besoin pour cela de connaître leurs points d’application), je cherche la distance de cette résultante à un plan fixe, parallèle aux directions des forces ; je trouve que cette distance est égale à la somme des produits des composantes par leurs distances à ce plan, divisée par la somme de ces mêmes composantes, c’est-à-dire, par la résultante ; j’en conclus que le produit de la résultante par sa distance à un plan fixe, parallèle à la direction commune des forces, est égal à la somme des produits des composantes par leurs distances au même plan ; je prévois que

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