et, comme ne peut jamais surpasser il s’ensuit que cette différence suivra le signe de ; si donc on suppose on aura aussi
et conséquemment
ainsi, des quarrés inscrits qui posent sur deux côtés d’un triangle, le plus petit est celui qui pose sur le plus grand de ces deux côtés.
Il est aisé de conclure de là que des trois quarrés inscrits à un même triangle scalène, le plus grand pose sur le plus petit côté, le moyen sur le moyen et le plus petit sur le plus grand.
Si l’on demandait dans quel cas deux de ces quarrés sont égaux, on exprimerait cette condition en posant
ce qui donne ou ; ainsi cela a lieu, 1.° lorsque les côtés sur lesquels reposent ces quarrés sont égaux ; 2.° lorsque ces côtés sont perpendiculaires l’un à l’autre. Dans ce dernier cas, les deux quarrés se confondent.
