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ÉCLIPSES

prendre ici celui de la plus petite distance apparente des centres. elle sera $8'',7345$ pour le soleil et $3617''$ pour la lune. Passant de là aux distances réelles, on aura

La première $A=\ \ \ 23615\,;\ \operatorname {Log} .A=4,3731879\,;$

La seconde $B=57,0765\,;\ \operatorname {Log} .B=1,7860767.$

45. Les ascensions droites du soleil, au midi vrai du 18 et du 19 novembre, seront, d’après les tables,

Au 18 $\ldots A=\ 180^{\circ }+53^{\circ }.44'.28'',$

Au 19 $\ldots A'=180^{\circ }+54\ .47\ .\ 2''.$

La différence est $1^{\circ }.2'.34'',$ ou $3754''.$ On aura donc $\alpha =360^{\circ }+3754'',$ ce qui rend l’angle horaire $\mu =233^{\circ }.44'.28''+(360^{\circ }+3754'')t\,;$ le temps étant compté depuis le midi vrai du 18 novembre, et exprimé en fraction d’un jour solaire. Pour établir de la conformité entre nos formules, il vaudra mieux prendre l’intervalle de quatre heures pour unité de temps, et compter depuis huit heures du matin. On aura alors $\mu =174^{\circ }.36'.36''+216626''t.$ Pour tout autre observateur, placé à l’orient de Paris, il faudra ajouter à cette formule la différence angulaire des méridiens, que nous avons désignée par $D.$ Pour Berlin, on aura $D=11^{\circ }.2',$ faisant en temps $44'.8''$

46. Pour donner une application de nos formules, poursuivons l’éclipse du 19 novembre d’heure en heure, depuis huit heures du matin jusqu’à midi, en supposant l’observateur placé à Berlin, qui a pour hauteur du pôle $\lambda =52^{\circ }.31'.45''.$ La lettre $t$ se rapportera toujours au temps vrai de Paris. Il faudra commencer par $q',r',$ coordonnées du centre de la lune, observé du centre de la terre. Elles formeront deux progressions arithmétiques, ayant pour leurs premiers termes,

Celle de $q'\ldots -5207'',$

Celle de $r'\ldots +3562''\,;$

et pour leurs différences,