le premier des deux, il sera pour le second, dans le même instant, égal à et, après une fraction de jour exprimée par il sera en conservant à sa signification Ainsi, désignant généralement l’angle horaire par on aura
31. L’autre angle qui sert à déterminer la position du lieu de l’observateur, par rapport à nos trois plans principaux, c’est la latitude du lieu : nous la désignerons par L’angle est une quantité constante pour chaque lieu de la terre ; l’angle est une quantité variable qui, pendant sa rotation, varie proportionnellement au temps.
32. La tangente de l’angle horaire est, dans tous les cas, égale à et, dans la supposition d’une terre sphérique, la latitude a pour sinus Il en résulte
Moyennant ces formules, on aura, pour chaque instant, les coordonnées de tout lieu dont on connaît la latitude. Les formules du n.o 28 nous aideront à en déduire les coordonnées qui se rapportent immédiatement à la phase de l’éclipse, et qui pourront servir dans l’application des formules du n.o 8.
33. L’applatissement de la terre, si toutefois on veut y faire attention, dans les calculs sur les éclipses, apportera quelques légères modifications à nos formules. En conservant la lettre pour désigner le demi petit axe du globe (fig. 3) : et en nommant le grand axe la latitude du point ne sera plus l’angle ; ce sera l’angle que fait le grand axe avec la normale En supposant de plus aux méridiens une forme elliptique, on aura
