autre chose que celui de la différentiation d’une fonction, en changeant de variable principale ou indépendante.
44. Me voici parvenu au terme que je m’étais proposé : celui de déduire la véritable théorie du calcul des dérivations du seul théorème de Taylor, sans l’emploi d’aucun principe nouveau. J’espère que les géomètres verront avec plaisir ce beau corollaire d’un théorème qui a déjà été si fécond. Le cadre étroit dans lequel j’ai resserré l’essence de ce calcul les engagera sans doute à donner quelques momens à la lecture de ce petit écrit ; et j’ose présumer qu’elle les réconciliera avec le calcul des dérivations, dont l’ouvrage d’Arbogast a pu les éloigner. Mon but n’a pas été d’épuiser la matière, mais d’éveiller l’attention des géomètres sur l’utilité, trop méconnue, des dérivations ; et de leur éviter la recherche pénible de nouveaux moyens de développement, en leur présentant ceux qui sont, à la fois, les plus simples et les plus expéditifs qu’on puisse trouver.
Les géomètres auxquels l’Analise combinatoire est familière verront, par nos remarques des n.os 10, 16 et 36, que le calcul des dérivations contient, non seulement les véritables sources des règles de cette analise, et leur extension à des fonctions de plusieurs polynômes indépendans, mais encore les moyens d’exécution les plus commodes et les plus rapides.
