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RÉSOLUES.

Mais considérons présentement ce qui se passera sur chacun des longs côtés de la table ; et remarquons d’abord que, si l’on avait $z=0,$ c’est-à-dire, si les deux lumières se confondaient, de manière à répondre au milieu de la table, le milieu de chacun de ces longs côtés en serait le point le plus éclairé ; tandis que ses autres points le seraient de moins en moins, à mesure qu’ils en seraient plus distans. Dans cette hypothèse, l’illumination du milieu de l’un des longs côtés serait

${\frac {2}{b^{2}+c^{2}}}\,;\qquad$(8)

et quant à celle de l’une des extrémités de ce long côté elle serait la même que ci-dessus (4). On sent par là que, tant que les deux lumières demeureront à une certaine proximité l’une de l’autre, ce sera toujours le milieu de chacun des longs côtés qui en sera le point le plus éclairé ; tandis que l’illumination sera la plus faible pour ses extrémités.

Supposons au contraire que $b$ étant toujours fini on ait $z=\infty .$ Il est clair qu’alors l’illumination du milieu de l’un des longs côtés sera nulle, tandis qu’il se trouvera, de part et d’autre de ce milieu, deux maxima d’illumination qui répondront directement vis-à-vis de chaque lumière, et auront l’un et l’autre pour expression

${\frac {1}{b^{2}+c^{2}}}\,;$

et l’on peut inférer de là que tant que les deux lumières se trouveront à une certaine distance l’une de l’autre, il y aura au milieux de chaque long côté un minimum d’illumination, compris entre deux maxima symétriquement situés par rapport à lui, et moins distans de ce milieu que les points du long bord qui répond directement à chaque lumière. Au delà de ces maxima l’illumination