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RÉSOLUES.
de 
chiffres, on veuille le résoudre pour les nombres de 
chiffres ; les nombres cherchés ne pourront être autres que les nombres déjà trouvés, augmentés d’un chiffre sur leur gauche ; et il s’agira d’assigner ce chiffre.
Soit 
l’un des nombres qui résolvent le problème pour le cas de chiffres, et soit 
la tranche de son quarré qui est à gauche de ses derniers chiffres, en sorte qu’on ait
Soit ensuite 
le chiffre qu’il faut écrire à la gauche de pour parvenir à un nombre correspondant de chiffres qui résolve le problème ; ce nombre sera ainsi
dont le quarré sera
ou, d’après la précédente valeur de 
et il faudra que ce quarré soit terminé par 
c’est-à-dire, qu’il soit égal à ce nombre plus un multiple quelconque de 
Mais comme, excepté le cas où l’on aurait 
est toujours tout au moins égal à 
il s’ensuit qu’on peut n’avoir aucun égard à la partie 
de ce quarré, laquelle tombera toujours au delà du 
chiffre à gauche, et se contenter de poser
ce qui donne, en réduisant, transposant et divisant pas 
