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PROBLÈME
loi, cette vitesse n’est pas la vitesse initiale d’après laquelle il faut déterminer les constantes d’intégration.
4. Soit, à l’origine du mouvement,
la vitesse imprimée au point
et
l’angle que fait sa direction avec l’axe des
: ses composantes sont
dans le sens des
et
dans le sens des
La première composante
est équivalente aux deux vitesses
et
dont la première
subsiste seule, en vertu de l’équation de condition ; mais la vitesse
n’est pas détruite en totalité : en la décomposant en deux vitesses, l’une suivant le rayon vecteur, et l’autre perpendiculaire à ce rayon ; celle-ci, dont l’expression est
subsiste, tandis que l’autre est détruite.
La vitesse
imprimée dans le sens des
étant aussi décomposée en deux vitesses, l’une suivant le rayon vecteur, et l’autre perpendiculaire à ce rayon ; la seconde subsiste seule, et son expression est
5. La vitesse initiale, résultant de la vitesse imprimée
, est donc composée d’une vitesse
parallèle à l’axe des
, et d’une vitesse
perpendiculaire au rayon vecteur ; ce qui donne pour la composante
de la vitesse initiale, suivant l’axe des
![{\displaystyle c'=b\pm \left\{V\operatorname {Sin} .(\alpha +\beta )-b\operatorname {Sin} .\alpha \right\}\operatorname {Sin} .\alpha \,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50ad425c0c5334221ffb666aba3fce1232a45ab1)
et pour la composante
de la vitesse initiale suivant l’axe des ![{\displaystyle y}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d)
![{\displaystyle c=\pm \left\{V\operatorname {Sin} .(\alpha +\beta )-b\operatorname {Sin} .\alpha \right\}\operatorname {Cos} .\alpha .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45348e5e74222f5ecbc36aa6c734c5f8f4e8a24e)
6. Mais voici une autre difficulté que présentent les équations (11) et (12).
Si l’on fait, dans la première
ou
dans la se-