333
DE LA TRACTOIRE.
sont dues uniquement à l’action de
La vitesse
n’est pas non plus due à la seule action de la force accélératrice
mais à cette action modifiée par l’effet de l’impulsion donnée à
»
Cette phrase aurait servi à éclaircir l’espèce de paradoxe que vous trouvez dans cette équation de condition. Mais voici une note, sur le même objet, qui m’a été remise par mon collègue M. Dubuat ; elle explique complètement la signification de cette équation, et offre un très-bel exemple de la manière de déterminer les vitesses initiales dans les problèmes de mécanique. Vous penserez sans doute comme moi, Monsieur, qu’elle ne sera pas déplacée dans les Annales.
1. L’équation
n’est autre chose que l’équation générale de condition
dans laquelle on a mis pour les variables
les valeurs
qu’elles ont à l’origine du mouvement.
2. Or, l’équation générale
signifie que les vitesses variables
du point
dans la direction des axes des coordonnées, sont telles que, si de la vitesse
suivant l’axe des
, on retranche la vitesse
du point
la vitesse restante
forme, avec la vitesse
suivant l’axe des
une résultante perpendiculaire au rayon vecteur
; d’où il suit que la vitesse du point
considérée soit au commencement soit dans la suite du mouvement, peut toujours être décomposée en deux vitesses, l’une parallèle à l’axe des
constante et égale à
l’autre perpendiculaire au rayon vecteur, et dont la valeur peut être quelconque.
3. Donc, si la vitesse imprimée au point
à l’origine du mouvement, n’est pas décomposable en deux vitesses suivant la même