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RÉSOLUES.
![{\displaystyle {\begin{aligned}r_{1}=&c_{1}\\r_{2}=&r_{1}+c_{2}\\r_{3}=&r_{2}+c_{3}\\\ldots &\ldots \ldots \\r_{n}=&r_{n-1}+c_{n}.\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d563ef1e90f8a8ac8823e51e477eb8712ecb885e)
lesquelles seraient insuffisantes pour déterminer les inconnues du problème.
Mais, si l’on veut que les arcs soient égaux, et qu’on désigne l’un d’eux par
et si l’on veut de plus que les rayons forment une progression géométrique dont le premier terme soit
et la raison
, on aura en outre
![{\displaystyle {\begin{aligned}\alpha _{1}={\frac {\varpi }{2n}},&\qquad r_{1}=r,\\\alpha _{1}+\alpha _{2}={\frac {2\varpi }{2n}},&\qquad r_{2}=\lambda r,\\\alpha _{1}+\alpha _{2}+\alpha _{3}={\frac {3\varpi }{2n}},&\qquad r_{3}=\lambda ^{2}r,\\\ldots \ldots \ldots \ldots ,&\qquad \ldots \ldots \ldots ,\\\alpha _{1}+\alpha _{2}+\alpha _{3}+\ldots \alpha _{n}={\frac {n\varpi }{2n}},&\qquad r_{n}=\lambda ^{n-1}r\,;\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6ccfe1d8f06d0a731a1d139364207abbcb8d3ff5)
au moyen de quoi on aura d’abord
![{\displaystyle {\begin{aligned}c_{1}=&r,\\c_{2}=&(\lambda -1)r,\\c_{3}=&\lambda (\lambda -1)r,\\\ldots &\ldots \ldots \\c_{n}=&\lambda ^{n-1}(\lambda -1)r\,;\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6c2519cfcd8bd58e8f0e9e4289000d5e7cdd489a)
et par suite
![{\displaystyle {\begin{array}{lll}a_{1}&=r,&\qquad b_{1}=0,\\a_{2}&=(\lambda -1)r\operatorname {Cos} .{\frac {\varpi }{2n}},&\qquad b_{2}=(\lambda -1)r\operatorname {Sin} .{\frac {\varpi }{2n}},\\a_{3}&=\lambda (\lambda -1)r\operatorname {Cos} .{\frac {2\varpi }{2n}},&\qquad b_{3}=\lambda (\lambda -1)r\operatorname {Sin} .{\frac {2\varpi }{2n}},\\\ldots &\ldots \ldots ,&\qquad \ldots \ldots \ldots ,\\\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/904dc0b27df73bafe18d0c061140c10c5e7f32a5)