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D’ASTRONOMIE
![{\displaystyle {\frac {\operatorname {d} ^{2}t}{\operatorname {d} \mu ^{2}}}={\frac {pq(5p+3q)}{2\varpi (q-p)^{2}}}\operatorname {Sin} .\psi \operatorname {Cos} .\psi \,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d371c1801332ce1ab2174e9f7c2eff644d7607f7)
d’où l’on tire enfin
![{\displaystyle {\begin{aligned}C&={\frac {pq(5p+3q)\operatorname {Sin} .\phi \operatorname {Cos} .\phi }{4\varpi (q-p)^{2}}},\\C'&=-{\frac {8pq(p\operatorname {Sin} .\phi \operatorname {Cos} .\psi +q\operatorname {Sin} .\psi \operatorname {Cos} .\phi )}{4\varpi (q-p)^{2}}},\\C''&={\frac {pq(5q+3p)\operatorname {Sin} .\psi \operatorname {Cos} .\psi }{4\varpi (q-p)^{2}}}.\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01ed7baa650b68485cd9cab69ba6a56adc5b496f)
37. Pour trouver pareillement les coefficiens
des termes du troisième ordre, il faudra différencier de même, par rapport à
et
les rapports différentiels dont nous avons donné la liste (33). Nous n’exécuterons pas ces développemens ; mais la route est tracée, et, en attendant, la série
![{\displaystyle {\begin{aligned}t=A+B\lambda &+C\lambda ^{2}\\+B'\mu &+C'\lambda \mu \\&+C''\mu ^{2},\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e151b0c8622cad16c3b87cff323fbb2a6c4e693a)
fera connaître, à peu près, les époques auxquelles il arrivera quelque conjonction ou opposition de la planète à laquelle se rapporte l’ellipse
de la figure.
Nous poursuivrons ces recherches dans un prochain article.