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RÉSOLUTION GÉNÉRALE DES ÉQUATIONS.

$y=u.e^{mx}=\left(a'+a''x+a'''x^{2}+\ldots +a^{(p)}.x^{p-1}\right).e^{mx}\,;$

valeur qui renfermera $p$ constantes arbitraires.

Mais, d’après la propriété des équations différentielles linéaires, l’on sait que, si l’on a $n$ valeurs particulières de $y,$ leur somme donne immédiatement l’expression générale de cette fonction.

Donc, en réunissant la valeur précédente de $y$ aux solutions fournies par les $q$ facteurs inégaux de l’équation (Q), lesquelles renferment chacune une constante arbitraire, nous aurons enfin pour intégrale complette de la proposée (P)

$y=\left(a'+a''x+a'''x^{2}+\ldots +a^{(p)}.x^{p-1}\right).e^{mx}+a^{(p+1)}.e^{m^{(p+1)x}}+\ldots +a^{(p+q)}.e^{m^{(p+q)x}}.$

J’ai l’honneur, etc.

Périgueux, le 27 juin 1812.

ANALISE.

Doutes et réflexions, sur la méthode proposée par
M. Wronski, pour la résolution générale des équations
algébriques de tous les degrés ;

Par M. Gergonne.

≈≈≈≈≈≈≈≈≈

Deux mémoires, sur la résolution générale des équations, viennent de paraître successivement, dans l’intervalle de quelques mois. M. Coytier qui, peu avant, avait déjà publié quelques observations sur les équations algébriques^[1], est l’auteur du premier de ces

1. Brochure in-4.^o de 16 pages, chez Eberhart, rue du Foin-St-Jacques, n.^o 12, à Paris,