tous les termes négatifs ensemble ; il faut donc que ce 1.er terme reste isolé, pour remplir cette condition ; et on ne peut grouper que les termes suivans, pour en faire un ou plusieurs polynômes positifs, de manière à reculer le terme négatif, dont le rang doit déterminer le degré de la racine à extraire du plus grand coefficient négatif qui vient à la suite de ces différens groupes.
Si l’on veut faire entrer le premier terme dans ces transformations ; il me paraît qu’alors il est nécessaire de vérifier la limite à laquelle on parvient ; en examinant si le groupe, plus la somme des termes positifs qui pourront le suivre immédiatement, donnent un nombre plus grand que la somme des termes négatifs suivans : afin qu’au de là de cette limite, le résultat général demeure toujours positif. Par exemple, dans notre équation ci-dessus, après avoir trouvé 5 pour limite, il faudrait s’assurer si cette limite donne ce qui n’est pas ; la limite 5 est donc trop faible, et doit conséquemment être rejetée.
Si vous pensez, Monsieur, que ces observations soient fondées, et qu’elles puissent être utiles à vos lecteurs, vous voudrez bien, je pense, leur accorder une place dans votre estimable journal.
Agréez, etc.
QUESTIONS PROPOSÉES.
I. Construire le plus petit système de trois cercles se touchant deux à deux, dont les circonférences passent respectivement par les trois sommets d’un triangle donné ?
II. Construire le plus grand de tous les triangles qui ont respectivement leurs sommets sur les circonférences de trois cercles qui se touchent deux à deux ?
