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SÉPARATION
si donc 
; on aura
donc enfin
étant une constante arbitraire qui, d’après notre méthode, est la
valeur initiale de 
On voit, d’après cela, comment la forme de la fonction dépend
de celle de l’échelle, et comment celle-ci sert à déterminer l’autre.
13. Cette méthode d’intégration est générale pour toutes les équations linéaires aux différentielles ou aux différences du premier ordre,
à coefficiens constans. Elle consiste, comme l’on voit, 1.o à détacher
l’échelle de l’équation proposée ; 2.o à ramener cette échelle à celle
de l’état varié, au moyen des équations de définition (14), (15) et (16) ; 3.o à dégager et à élever les deux membres à une même
puissance arbitraire 
; 4.o à diviser les deux membres par 
pour
avoir l’unité dans le premier membre ; 5.o à multiplier les deux
membres par la fonction détachée 
, et à effectuer les opérations
indiquées par l’échelle ; 6.o enfin à faire 
Quelques exemples
vont éclaircir cette marche.
14. Soit à intégrer l’équation aux différences
en détachant les échelles, on a
ou
d’où l’on tire
et
donc
et, en multipliant par la fonction détachée 
