a ajouté le suivant, dont nous laisserons au lecteur le plaisir de trouver la démonstration.
THÉORÈME. Soit un fuseau composé de deux pyramides ayant une base commune et leurs sommets situés de différens côtés du plan de cette base ; et soient joints ces sommets par une droite. Soit pris sur cette droite un point autant distant de l’une de ses extrémités que son intersection avec le plan de la base est éloignée âe son autre extrémité. Si l’on joint le point ainsi déterminé au centre de graphe de l’aire de la base commune des deux pyramides, par une droite, le centre de gravité du volume du fuseau sera sur cette droite, et il se trouvera situé au quart de sa longueur, à partir du plan de la base.[1]
QUESTIONS PROPOSÉES.
I. Le plan qui divise l’un des angles dièdre d’un tétraèdre en deux parties égales, partage l’arête opposée en deux segmens proportionnels aux aires des faces correspondantes.
II. La droite qui, partant du sommet d’un tétraèdre, fait des angles égaux avec les trois faces adjacentes, rencontre sa base en un point tel qu’en le considérant comme le sommet commun de trois triangles ayant pour bases les trois côtés de cette base, les aires de ces triangles sont proportionnelles aux aires des faces correspondantes.
- ↑ Pendant que ceci s’imprimait, M. Ferriot, docteur es sciences et professeur de mathématiques au lycée de Besançon a adressé au Rédacteur une démonstration des deux théorèmes. Elle ne diffère pas sensiblement de celle qu’on vient, en premier lieu, de faire connaître.
