ment, au triangle donné, on peut inscrire un système de cercles donné de grandeur. Ces problèmes sont élémentaires ; et on peut tirer de leur construction la limite pour l’un et l’autre cas.
Remarque III. Tout ce qui a été dit sur le cas du contact des trois cercles s’applique à un système de trois cercles dont les rayons ont des rapports donnés, soit entre eux soit aux droites qui joignent leurs centras.
Envisagé sous ce point de vue général, le problème proposé donne lieu à huit cas, suivant que les contacts des cercles et des côtés du triangle, relativement à ce triangle, sont tous les trois intérieurs, deux intérieurs et un extérieur, un intérieur et deux extérieurs, ou enfin tous les trois extérieurs.
M. Rochat, en traitant les deux problèmes d’une manière purement analitique, est parvenu à des formules assez simples, mais dont il n’a pas indiqué la construction.
QUESTION PROPOSÉE.
Si à une ellipse on circonscrit un quadrilatère quelconque, le point d’intersection des deux droites qui joindront les points de contact de l’ellipse avec les côtés opposés de ce quadrilatère, coïncidera avec le point d’intersection de ses deux diagonales.
