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LIGNES

 Les corrections sont expliquées en page de discussion

$\mathrm {S:S'::{\frac {{\overline {HE}}^{4}}{10a^{2}\cdot {\overline {LH}}^{2}}}\cdot D:{\frac {{\overline {OT}}^{2}}{2a^{2}}}\cdot I\;;}$

c’est-à-dire,

$\mathrm {S:S'::{\overline {HE}}^{4}\times D:5{\overline {LH}}^{2}\times {\overline {OT}}^{2}\times I\;;}$

mais 1.^o (Euclide XIV. 7 et XIII. 18)

$\mathrm {D:I::{\sqrt {{\overline {AB}}^{2}+{\overline {AC}}^{2}}}:{\sqrt {{\overline {AB}}^{2}+{\overline {BC}}^{2}}}\;;}$

2.^o (Euclide XIII, 12)

$\mathrm {I:{\overline {OT}}^{2}::I:3{\overline {LH}}^{2}\;;}$

3.^o (Euclide XIII. 9. 10 et XIV. 11)

$\mathrm {{\overline {HE}}^{4}:{\overline {LH}}^{4}::\left({\overline {AB}}^{2}+{\overline {AC}}^{2}\right)^{2}:{\overline {AB}}^{4}\;;}$

multipliant toutes ces proportions par ordre, et simplifiant, il viendra

$\mathrm {S:S'::\left({\overline {AB}}^{2}+{\overline {AC}}^{2}\right)^{\frac {5}{2}}:15{\overline {AB}}^{4}\left({\overline {AB}}^{2}+{\overline {BC}}^{2}\right)^{\frac {1}{2}}.}$

$\mathrm {C.Q.F.D.}$^[1]

GÉOMÉTRIE ANALITIQUE.

De la génération des lignes du second ordre, par
l’intersection de deux lignes droites ;

Par M. G. M. Raymond, principal du collège de Chambéri,
membre de plusieurs sociétés savantes et littéraires.

≈≈≈≈≈≈≈≈≈

La génération des courbes, par l’intersection de lignes droites, assujetties à certaines conditions, a fixé plus d’une fois l’attention

1. En suivant la marche tracée par M. Flaugergues, on démontrera que l’angle