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QUESTIONS PROPOSÉES.

Supposant donc, pour rendre le problème possible, que les deux côtés $\mathrm {CA,CB,}$ du triangle $\mathrm {CAB}$ sont seuls donnés ; de l’un quelconque $\mathrm {C'}$ des points de $cc'$ et avec $\mathrm {CA,CB}$ pris successivement pour rayons, on décrira deux arcs, le premier coupant $aa'$ en $\mathrm {A',A''}$, et le second coupant $bb'$ en $\mathrm {B',B''}$ ; tirant alors $\mathrm {C'A',C'A'',C'B',C'B'',A'B',A''B'',A''B',A'B'',}$ on formera les quatre triangles $\mathrm {C'A'B',C'A'B'',C'A''B'',C'A''B',}$ dont les deux derniers ne diffèrent des deux premiers que par leur situation entre les parallèles, et dont chacun, à cause de l’indétermination du point $\mathrm {C,}$ donnera lieu à une infinité de solutions.

QUESTIONS PROPOSÉES.

Problèmes de Géométrie.

I. À un polygone rectiligne donné, inscrire un autre polygone rectiligne, d’un pareil nombre de côtés, équivalant à une surface donnée, et dont les côtés ou leurs prolongemens passent respectivement par un égal nombre de points donnés de position.

II. Construire un quadrilatère dans lequel on connaît les quatre côtés et la droite qui joint les milieux de deux côtés opposés.

Théorème de Géométrie.

Les droites qui vont de l’un quelconque des points d’une hyperbole équilatérale aux deux extrémités d’un même diamètre transverse quelconque, sont également inclinées à l’une quelconque des asymptotes.