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RÉSOLUES.
à un triangle donné, et 
l’intersection de leurs plans. Soient 
et 
les milieux de 
et 
;
sera la projection de , et il est clair que 
prolongés iront concourir aux mêmes points 
de 
avec les prolongemens de 
.
Soient enfin menées 
, perpendiculaires au plan de projection, et 
perpendiculaires à ; en menant 
ces droites seront aussi perpendiculaires à .
Concevons présentement que l’on fasse tourner le plan du triangle 
autour de la commune section , jusqu’à ce que ce plan soit devenu le même que celui du triangle 
, comme on le voit
(fig. 14) ; dans ce mouvement, les points 
demeureront immobiles, et les droites 
ne cessant pas d’être perpendiculaires à , deviendront les prolongemens de 
Quant à la longueur de , comme tout plan parallèle à celui de 
peut être pris, comme lui, pour le plan de projection, il s’ensuit que cette longueur est tout à fait arbitraire.
De cette analise découle naturellement la construction suivante.
Construction. Sur l’arbitraire (fig. 14) soient décrits, de différens côtés, des arcs capables de deux angles correspondais 
et 
tant du triangle à projeter que de sa projection. Sur les parties restantes des deux circonférences, soient déterminés (Corollaire du Lemme 1)les points 
et 
où ces arcs seraient rencontrés par les droites joignant les sommets 
aux milieux des côtés opposés.
Soit enfin déterminé sur (Corollaire du Lemme 2) un point 
par lequel et par les points et menant aux deux cercles les cordes 
et 
, la droite 
soit perpendiculaire en 
sur ; alors et seront les sommets cherchés : formant donc sur l’angle
un triangle égal au triangle à projeter et, abaissant des points 
, sur des perpendiculaires 
prolongées jusqu’en 
et 
à leurs rencontres respectives avec 
et 
le triangle sera la projection demandée. Quant à l’inclinaison des deux plans, elle sera l’angle aigu d’un triangle rectangle compris entre une hypothénuse égale à 
, et un côté de l’angle droit égal à 
