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QUESTIONS
et comme 
et 
sont proportionnelles à leurs projections sur une même droite, on doit avoir
quantité indépendante de 
, qui détermine la direction de 
, et qui sera conséquemment la même lorsque cette direction changera, pourvu que le point 
reste le même.
Outre cette démonstration analitique, M. Legrand a donné du théorème la démonstration purement géométrique que voici :
Soient 
le centre de la courbe ; 
ses asymptotes ; 
les points où elles sont rencontrées par la droite ; 
ceux où elles sont rencontrées par les prolongemens de 
et 
; et soit menée par le point une parallèle à 
, se terminant en 
à
et coupant 
en 
.
Par la propriété fondamentale de l’hyperbole rapportée à ses asymptotes et par les parallèles, on a
proportions qui, étant multipliées par ordre, donneront, en réduisant,
d’où
On aurait semblablement
