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OBLIQUITÉ DE L’ÉCLIPTIOUE.

on fera donc successivement $e=\ 154,\ \ 155,\ \,156,\ 157\,;$

${\text{et l’on aura}}\ldots \ldots \ldots \ \,\left\{{\begin{array}{rrrr}x_{1}=&2,&15,&28,&41,\\x=&74,&55,&36,&17.\\\end{array}}\right.$

2.^o Soit encore l’équation $39x-56x_{1}=11,$ qui se rapporte au §. 2.

On aura ici

${\begin{array}{lr}{\text{Suite des diviseurs }}a,a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5},\ldots &56\\{\text{Suite des quotiens }}q_{1},q_{2},q_{3},q_{4},q_{5}\ldots &\\\end{array}}{\begin{array}{|r|r|r|r|r}35&17&5&2&1\\\hline 1&2&3&2&2\\\end{array}}$

${\text{Suite des coefficiens }}\alpha ,\alpha _{1},\alpha _{2}\alpha _{3},\alpha _{4}\ldots \qquad 23,\ 16,\quad 7,\ \ 2,\ \ 1.$

Et, puisque $n=5$ est impair, il viendra, en remplaçant toujours $x_{n}$ par $e$,

$x_{1}=+16.11+39e=+176+39e,$

$x=-23.11+56e=-253+56e\,;$

faisant donc $\ldots \ldots \ldots \ \ e=\quad \ \ 5,\qquad 6,\qquad 7,\qquad 8,\ldots$

${\text{on trouvera}}\ldots \ldots \left\{{\begin{array}{rrrr}x_{1}=&371,&410,&449,&488,\ldots \\x=&27,&83,&139.&195,\ldots \\\end{array}}\right.$

Ces deux exemples sont tirés de l’algèbre d’Euler.

ASTRONOMIE.

Formules pour la détermination de l’obliquité de
l’écliptique, et du lieu de l’équinoxe ;

Par M. Gergonne.

≈≈≈≈≈≈≈≈≈

Soient $\alpha ,\alpha '$ deux ascensions droites du centre du soleil rapportées à une même étoile quelconque, et soient $a,a'$ les ascensions droites du même astre comptées depuis l’équinoxe ; soient $\delta$ et $\delta '$ les déclinaisons correspondantes prises avec leurs signes, et soit enfin $\omega$ l’obli-