quelconque, posant, par des points déterminés, sur trois piliers verticaux, susceptibles, au plus, de résistances respectivement représentées par et qu’on suppose données ; on demande :
1.o Quel est le plus grand poids que puisse supporter un point déterminé quelconque de la table ?
2.o Quels sont les points de cette table qui peuvent supporter un poids donné quelconque P ?
3.o Quel est le plus grand poids que la table puisse supporter ?
4.o Enfin quel est le point de cette table qui peut supporter ce plus grand poids ?
Solution. Soient (fig. 7) les points respectifs de la table où répondent les piliers dont les forces sont ; soit un poids placé en , et cherchons comment la pression qu’il exerce en ce point se répartira entre les trois points d’appui
Pour cela, formons le triangle et, par et ses sommets, menons des droites se terminant aux côtés opposés en Soit décomposé le poids en deux autres situés en et , il ne s’agira plus ensuite que de décomposer ce dernier en deux autres situés en Mais comme, au lieu de décomposer, en premier lieu, suivant , on pourrait d’abord décomposer suivant, ou il s’ensuit qu’on peut obtenir trois expressions différentes de chacune des pressions exercées en En les égalant entre elles, on obtiendra, entre les parties de la figure, diverses équations qui, par leur combinaison, donneront naissance à plusieurs théorèmes de géométrie parmi lesquels M. Rochat remarque le suivant,
on peut y ajouter encore celui-ci
En désignant par les pressions exercées en
