circonférence devrait être regardée comme inférieure, et la demi-circonférence comme supérieure. Ceci suffira, sans doute, pour prévenir toute équivoque à cet égard.
6. Quoi qu’il en soit du langage adopté par le docteur Wood, sa première proposition n’en est pas moins certaine, et, le point se mouvant plus vite que le point , nous sommes en droit d’affirmer que les différens points d’une même circonférence roulant sur une droite, ne sont pas tous animés d’une même vitesse absolue. Toute courbe d’ailleurs pouvant être regardée comme formée d’une infinité de petites droites, et tout mouvement comme une suite de petits mouvemens uniformes, la même proposition s’étend généralement à toute circonférence de cercle roulant d’un mouvement quelconque sur une courbe quelconque.
7. Mais il ne suffit pas de savoir que les différens points de la circonférence sont animés de vitesses inégales, il faut encore être en état de comparer la vitesse absolue d’un point avec celle d’un autre point quelconque, pris sur la même circonférence. Wood, en s’occupant de cette recherche, ne paraît pas avoir embrassé la question dans toute sa généralité, si du moins nous jugeons de son travail par l’extrait qu’en a donné la Bibliothèque britannique, où l’on ne trouve d’ailleurs qu’une formule algébrique, sans aucune trace de l’analise que l’auteur a pu suivre pour y parvenir. Il ne sera donc pas inutile de donner ici une solution directe et complette de ce problème intéressant.
8. Proposons-nous donc de trouver, dans l’hypothèse d’un cercle tournant uniformément sur son centre, avec une vitesse donnée, pendant que ce centre se meut d’un mouvement rectiligne et uniforme avec une vitesse aussi donnée ; proposons-nous, dis-je, de déterminer la vitesse d’un point quelconque de la circonférence, laquelle est aussi la vitesse, au point correspondant de la cycloïde décrite. Soit ce point, et soit sa position déterminée par le nombre de degrés de l’arc : le point , que nous appellerons aussi l’ori-
