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EXAMEN

toute difficulté, on suppose le plan de ce cercle horizontal, il n’existera absolument aucune raison, soit physique soit géométrique, de regarder l’une de ces deux lignes comme supérieure et l’autre comme inférieure ; mais, dès qu’on aura déterminé le sens de la rotation du cercle, et le sens de la translation de son centre, on reconnaitra sans peine que le mouvement du point tangent à l’une des deux droites dont il s’agit, est très-différent du mouvement du point tangent à l’autre. Concevons, par exemple, que le centre se meuve dans le sens $\mathrm {CD}$, et que le cercle tourne dans le sens $\mathrm {AD}$ ; le point $\mathrm {A}$, par le seul effet de son mouvement de rotation, doit décrire, au premier instant une petite droite suivant $\mathrm {AE}$, et, par le seul effet de son mouvement de translation, une autre petite droite, dans le même sens. Il est donc évident que le point $\mathrm {A}$, par l’effet simultané de ces deux mouvemens, doit décrire suivant $\mathrm {AE}$, au premier instant où il se meut, un espace égal à la somme des espaces que ces deux mouvemens lui feraient séparément parcourir.

Le point $\mathrm {B}$, au contraire, est sollicité par la rotation dans le sens $\mathrm {BF} '$ et par la translation dans le sens $\mathrm {BF}$, directement opposé. La vitesse réelle de ce point $\mathrm {B}$, en vertu des deux mouvemens dont il est animé, n’est donc que la différence des vitesses que chacun de ces mouvemens tend à lui imprimer.

5. On voit donc clairement que, si un cercle tourne sur son centre, et se meut en même temps d’un mouvement rectiligne et uniforme, entre deux parallèles qu’il touche continuellement, les vitesses absolues des deux points tangens sont très inégales : l’un se mouvant avec la somme et l’autre avec la différence des vitesses de rotation et de translation. Il a plu au docteur Wood d’appeler demi-circonférence supérieure, celle qui contient le point tangent qui a la plus grande vitesse, et demi-circonférence inférieure, celle qui contient le point tangent qui a la moindre vitesse. Ainsi, dans notre hypothèse et dans son langage, $\mathrm {DAD} '$ est la demi-conférence supérieure, et $\mathrm {DBD} '$ est l’inférieure ; mais si, le cercle continuant à tourner dans le même sens, son centre, au lieu d’aller de $\mathrm {C}$ vers $\mathrm {D}$, allait dans le sens $\mathrm {CD} '$, la demi--